Agent 1: The SIMPLE agent. An agent that simply kills.
Agent 2: Try my best to do it :)

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 1: Agent 1 -> D6B4

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X . X . 6
  A B C D E F  

Turn 2: Agent 2 -> F3D3

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . O . . 3
4 O X . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X . X . 6
  A B C D E F  

Turn 3: Agent 1 -> E1A1

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . O . . 3
4 O X . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X . X . 6
  A B C D E F  

Turn 4: Agent 2 -> F4C4

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . O . . 3
4 O X O . . . 4
5 O . . . . O 5
6 . X X . X . 6
  A B C D E F  

Turn 5: Agent 1 -> C1C4

  A B C D E F  
1 X X . X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . O . . 3
4 O X X . . . 4
5 O . . . . O 5
6 . X X . X . 6
  A B C D E F  

Turn 6: Agent 2 -> F2D4

  A B C D E F  
1 X X . X . . 1
2 O . . . . . 2
3 O . . O . . 3
4 O X X O . . 4
5 O . . . . O 5
6 . X X . X . 6
  A B C D E F  

Turn 7: Agent 1 -> E6B3

  A B C D E F  
1 X X . X . . 1
2 O . . . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X O . . 4
5 O . . . . O 5
6 . X X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 8: Agent 2 -> F5C2

  A B C D E F  
1 X X . X . . 1
2 O . O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X O . . 4
5 O . . . . . 5
6 . X X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 9: Agent 1 -> B6B2

  A B C D E F  
1 X X . X . . 1
2 O X O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X O . . 4
5 O . . . . . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 10: Agent 2 -> A5B5

  A B C D E F  
1 X X . X . . 1
2 O X O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X O . . 4
5 . O . . . . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 11: Agent 1 -> A1D4

  A B C D E F  
1 . X . X . . 1
2 O X O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X X . . 4
5 . O . . . . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 12: Agent 2 -> B5C5

  A B C D E F  
1 . X . X . . 1
2 O X O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X X . . 4
5 . . O . . . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 13: Agent 1 -> B1B5

  A B C D E F  
1 . . . X . . 1
2 O X O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X X . . 4
5 . X O . . . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 14: Agent 2 -> A2A5

  A B C D E F  
1 . . . X . . 1
2 . X O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X X . . 4
5 O X O . . . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 15: Agent 1 -> D1C1

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . X O . . . 2
3 O X . O . . 3
4 O X X X . . 4
5 O X O . . . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Agent 1 wins!