Agent 1: Try my best to do it :)
Agent 2: The Invincible Indian Warrior

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 1: Agent 1 -> B6B4

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 2: Agent 2 -> A2C2

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 . . O . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 3: Agent 1 -> E6D5

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 . . O . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X . . . O 4
5 O . . X . O 5
6 . . X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 4: Agent 2 -> C2A2

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X . . . O 4
5 O . . X . O 5
6 . . X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 5: Agent 1 -> C6C4

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 O . . X . O 5
6 . . . X . . 6
  A B C D E F  

Turn 6: Agent 2 -> F2D2

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . O . . 2
3 O . . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 O . . X . O 5
6 . . . X . . 6
  A B C D E F  

Turn 7: Agent 1 -> D6D2

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . X . . 2
3 O . . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 O . . X . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 8: Agent 2 -> A2C2

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 . . O X . . 2
3 O . . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 O . . X . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 9: Agent 1 -> D5B3

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 . . O X . . 2
3 O X . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 10: Agent 2 -> A3C1

  A B C D E F  
1 . X O X X . 1
2 . . O X . . 2
3 . X . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 11: Agent 1 -> D1D3

  A B C D E F  
1 . X O . X . 1
2 . . O X . . 2
3 . X . X . O 3
4 O X X . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 12: Agent 2 -> A4A2

  A B C D E F  
1 . X O . X . 1
2 O . O X . . 2
3 . X . X . O 3
4 . X X . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 13: Agent 1 -> E1E2

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 O . O X X . 2
3 . X . X . O 3
4 . X X . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 14: Agent 2 -> F3E4

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 O . O X X . 2
3 . X . X . . 3
4 . X X . O O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 15: Agent 1 -> D2D4

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 O . O . X . 2
3 . X . X . . 3
4 . X X X O O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 16: Agent 2 -> E4E2

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 O . O . O . 2
3 . X . X . . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 17: Agent 1 -> D4C3

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 O . O . O . 2
3 . X X X . . 3
4 . X X . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 18: Agent 2 -> E2B2

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 O O O . . . 2
3 . X X X . . 3
4 . X X . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 19: Agent 1 -> D3D4

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 O O O . . . 2
3 . X X . . . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 20: Agent 2 -> C1E3

  A B C D E F  
1 . X . . . . 1
2 O O O . . . 2
3 . X X . O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 21: Agent 1 -> B1C1

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 O O O . . . 2
3 . X X . O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 22: Agent 2 -> A2B1

  A B C D E F  
1 . O X . . . 1
2 . O O . . . 2
3 . X X . O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 23: Agent 1 -> C4D3

  A B C D E F  
1 . O X . . . 1
2 . O O . . . 2
3 . X X X O . 3
4 . X . X . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 24: Agent 2 -> F5D5

  A B C D E F  
1 . O X . . . 1
2 . O O . . . 2
3 . X X X O . 3
4 . X . X . O 4
5 O . . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 25: Agent 1 -> D3C4

  A B C D E F  
1 . O X . . . 1
2 . O O . . . 2
3 . X X . O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 26: Agent 2 -> B1D3

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . O O . . . 2
3 . X X O O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 27: Agent 1 -> C1B1

  A B C D E F  
1 . X . . . . 1
2 . O O . . . 2
3 . X X O O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 28: Agent 2 -> B2C1

  A B C D E F  
1 . X O . . . 1
2 . . O . . . 2
3 . X X O O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 29: Agent 1 -> B1A2

  A B C D E F  
1 . . O . . . 1
2 X . O . . . 2
3 . X X O O . 3
4 . X X X . O 4
5 O . . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Agent 1 wins!