Agent 1: Try my best to do it :)
Agent 2: Lord of Agent - The lord of all agents of Lines Of Action

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 1: Agent 1 -> B6B4

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . . X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 2: Agent 2 -> A5A1

  A B C D E F  
1 O X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X . . . O 4
5 . . . . . O 5
6 . . X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 3: Agent 1 -> E6C4

  A B C D E F  
1 O X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . O 5
6 . . X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 4: Agent 2 -> A2A6

  A B C D E F  
1 O X X X X . 1
2 . . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . O 5
6 O . X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 5: Agent 1 -> B1D3

  A B C D E F  
1 O . X X X . 1
2 . . . . . O 2
3 O . . X . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . O 5
6 O . X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 6: Agent 2 -> F2F6

  A B C D E F  
1 O . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 O . . X . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . O 5
6 O . X X . O 6
  A B C D E F  

Turn 7: Agent 1 -> E1C3

  A B C D E F  
1 O . X X . . 1
2 . . . . . . 2
3 O . X X . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . O 5
6 O . X X . O 6
  A B C D E F  

Turn 8: Agent 2 -> F6C3

  A B C D E F  
1 O . X X . . 1
2 . . . . . . 2
3 O . O X . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . O 5
6 O . X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 9: Agent 1 -> D1B3

  A B C D E F  
1 O . X . . . 1
2 . . . . . . 2
3 O X O X . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . O 5
6 O . X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 10: Agent 2 -> F5E6

  A B C D E F  
1 O . X . . . 1
2 . . . . . . 2
3 O X O X . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . . 5
6 O . X X O . 6
  A B C D E F  

Turn 11: Agent 1 -> C1A3

  A B C D E F  
1 O . . . . . 1
2 . . . . . . 2
3 X X O X . O 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . . 5
6 O . X X O . 6
  A B C D E F  

Turn 12: Agent 2 -> F3F1

  A B C D E F  
1 O . . . . O 1
2 . . . . . . 2
3 X X O X . . 3
4 O X X . . O 4
5 . . . . . . 5
6 O . X X O . 6
  A B C D E F  

Turn 13: Agent 1 -> C6D5

  A B C D E F  
1 O . . . . O 1
2 . . . . . . 2
3 X X O X . . 3
4 O X X . . O 4
5 . . . X . . 5
6 O . . X O . 6
  A B C D E F  

Agent 1 wins!