Agent 1: Lord of Agent - The lord of all agents of Lines Of Action
Agent 2: Try my best to do it :)

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 1: Agent 1 -> E1A1

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 2: Agent 2 -> A5B4

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O O . . . O 4
5 . . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 3: Agent 1 -> E6A6

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O O . . . O 4
5 . . . . . O 5
6 X X X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 4: Agent 2 -> F5D3

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . O . O 3
4 O O . . . O 4
5 . . . . . . 5
6 X X X X . . 6
  A B C D E F  

Turn 5: Agent 1 -> D6D3

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . X . O 3
4 O O . . . O 4
5 . . . . . . 5
6 X X X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 6: Agent 2 -> A3D3

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 . . . O . O 3
4 O O . . . O 4
5 . . . . . . 5
6 X X X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 7: Agent 1 -> C6F6

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 . . . O . O 3
4 O O . . . O 4
5 . . . . . . 5
6 X X . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 8: Agent 2 -> F2D4

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . . 2
3 . . . O . O 3
4 O O . O . O 4
5 . . . . . . 5
6 X X . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 9: Agent 1 -> B6E6

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 O . . . . . 2
3 . . . O . O 3
4 O O . O . O 4
5 . . . . . . 5
6 X . . . X X 6
  A B C D E F  

Turn 10: Agent 2 -> A2C4

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . O 3
4 O O O O . O 4
5 . . . . . . 5
6 X . . . X X 6
  A B C D E F  

Turn 11: Agent 1 -> E6C4

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . O 3
4 O O X O . O 4
5 . . . . . . 5
6 X . . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 12: Agent 2 -> F3E4

  A B C D E F  
1 X X X X . . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . . 3
4 O O X O O O 4
5 . . . . . . 5
6 X . . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 13: Agent 1 -> A1D4

  A B C D E F  
1 . X X X . . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . . 3
4 O O X X O O 4
5 . . . . . . 5
6 X . . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 14: Agent 2 -> A4B5

  A B C D E F  
1 . X X X . . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . . 3
4 . O X X O O 4
5 . O . . . . 5
6 X . . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 15: Agent 1 -> B1E1

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . . 3
4 . O X X O O 4
5 . O . . . . 5
6 X . . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 16: Agent 2 -> F4E5

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . . 3
4 . O X X O . 4
5 . O . . O . 5
6 X . . . . X 6
  A B C D E F  

Turn 17: Agent 1 -> F6F5

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . . O . . 3
4 . O X X O . 4
5 . O . . O X 5
6 X . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 18: Agent 2 -> D3C3

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . O . . . 3
4 . O X X O . 4
5 . O . . O X 5
6 X . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 19: Agent 1 -> A6A5

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . O . . . 3
4 . O X X O . 4
5 X O . . O X 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 20: Agent 2 -> E4D5

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . O . . . 3
4 . O X X . . 4
5 X O . O O X 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 21: Agent 1 -> F5E4

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . O . . . 3
4 . O X X X . 4
5 X O . O O . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 22: Agent 2 -> B4C5

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 . . . . . . 2
3 . . O . . . 3
4 . . X X X . 4
5 X O O O O . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 23: Agent 1 -> C1B2

  A B C D E F  
1 . . . X X . 1
2 . X . . . . 2
3 . . O . . . 3
4 . . X X X . 4
5 X O O O O . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 24: Agent 2 -> B5B3

  A B C D E F  
1 . . . X X . 1
2 . X . . . . 2
3 . O O . . . 3
4 . . X X X . 4
5 X . O O O . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 25: Agent 1 -> E1C1

  A B C D E F  
1 . . X X . . 1
2 . X . . . . 2
3 . O O . . . 3
4 . . X X X . 4
5 X . O O O . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 26: Agent 2 -> C5B4

  A B C D E F  
1 . . X X . . 1
2 . X . . . . 2
3 . O O . . . 3
4 . O X X X . 4
5 X . . O O . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 27: Agent 1 -> D1B3

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . X . . . . 2
3 . X O . . . 3
4 . O X X X . 4
5 X . . O O . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 28: Agent 2 -> E5B5

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . X . . . . 2
3 . X O . . . 3
4 . O X X X . 4
5 X O . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 29: Agent 1 -> A5A4

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . X . . . . 2
3 . X O . . . 3
4 X O X X X . 4
5 . O . O . . 5
6 . . . . . . 6
  A B C D E F  

Agent 1 wins!